Fórmula de producto constante

La fórmula de producto constante, que se utiliza a menudo en intercambios descentralizados (DEX) como Uniswap, es un algoritmo matemático que mantiene un producto constante de dos activos en un fondo de liquidez. En un fondo común de liquidez, los operadores pueden intercambiar un activo por otro a un precio determinado por la proporción de los dos activos en el fondo común.

La fórmula es:

x * y = k

Where:

-x es la cantidad de un activo en el grupo.

-es el monto del otro activo en el grupo.

-k es el producto constante.

Ejemplo:

Digamos que tenemos un fondo de liquidez con 10 ETH y 1000 DAI. El producto constante 10 * 1000 = 10000.

Caso 1: Agregar liquidez

- Supongamos que un comerciante quiere agregar 1 ETH al grupo.

- Para mantener el producto constante, se debe aumentar la cantidad de DAI en la piscina.

- Usando la fórmula: (10 + 1) * y = 10000

- Resolviendo para y: y = 10000/11 = 909.09

- El comerciante debe agregar aproximadamente 909,09 DAI al grupo.

Caso 2: Intercambio de Activos

- Otro comerciante quiere intercambiar 0,5 ETH por DAI.

- Antes del intercambio, se aplica la fórmula: x * y = 10000

- Después del intercambio, la fórmula sigue siendo válida: (10 - 0.5) * (y + Δ y) = 10000

- Resolviendo para Δ y : Δ y = (0.5 * 10000)/9.5 = 526.32

- El comerciante recibirá aproximadamente 526,32 DAI por 0,5 ETH.

En ambos casos, la fórmula del producto constante garantiza que el producto de los activos en el grupo permanezca constante, preservando así el mecanismo de fijación de precios para las transacciones en el intercambio descentralizado.